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题目描述

小Z所在的球队 $n$ 名成员都各有一个“战力值” $a_i$。现在排成了一排。

比赛组委会要求各个队伍必须选取排在队伍最前的 $k$ 名队员作为首发阵容参赛，此时的总战力值就是这前 $k$ 名成员战力值之和，即 $\sum_{i=1}^{k}a_i$。

教练想对首发阵型做一些优化，但现在时间有限，他只能每次交换相邻两位队员的顺序，询问他至少要交换多少次，能使得新的前 $k$ 名队员的战力值之和比之前大就可以了。

输入格式

第一行，$2$ 个正整数 $n,k$

第二行，$n$ 个用空格隔开的正整数 $a_i$

输出格式

最少的相邻两两交换的次数，能使得新的首发阵容战力值更大。如果不存在相应方案，输出 -1

输入输出样例

4 2
2 1 1 2

2

样例 $\tt \#1$说明

初始时首发阵容战力值 $=a_1+a_2=3$。

可以依次交换 $(a_4,a_3)(a_3​,a_2​)$，把序列变成 $(2,2,1,1)$。使得新的首发阵容战力值更大为 $a_1+a_2=2+2=4$

3 1
3 2 1

-1

样例 $\tt \#2$说明

$3$ 已经最大，没有更大的情况

20 13
90699850 344821203 373822335 437633059 534203117 523743511 568996900 694866636 683864672 836230375 751240939 942020833 865334948 142779837 22252499 197049878 303376519 366683358 545670804 580980054

13

数据范围

$30\%:1\le n\le 20, 1\le a_i \le 10^9$

$60\%:1\le n\le 5000, 1\le a_i \le 10^9$

$100\%:1\le k\le n\le 10^5, 1\le a_i \le 10^9$