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题目描述

每年夏天小Z都会去田间摘樱桃🍒。

今天在举行采摘挑战赛，樱桃地可以看做长度为 $L$ 的直线。若干颗树苗坐落于位置 $a_i$，每棵树苗都已经结了 $1$ 斤的樱桃。注意可能有很多棵树苗在相同的位置。

挑战规则如下，给定樱桃地上的起点 $S$ 与终点 $E$，如果小Z能在给定时间 $T$ 以内，从起点出发，将所有的樱桃全部采摘到手，并到达终点，即挑战成功，可以直接全部带走！

小Z 空手情况下每移动一个距离用时 $1s$，但因为樱桃要注意不能碰撞，采摘之后的移动速度不能太快，所以每获取一斤樱桃之后，移动的速度会慢 $1s$，即现在手上有 $x$ 斤樱桃的话，单位用时为 $x+1$。采摘一斤樱桃本身也要花费 $1s$ 的时间。

果园老板有很多种起点终点的方案，小Z要先计算出每种方案挑战成功是否可行。

输入格式

第一行，$2$ 个正整数，$n,L$，分别表示树苗的数量、果园的总长

第二行，$n$ 个用空格隔开的整数 $a_i$，表示每棵树苗的位置

第三行，$1$ 个正整数 $q$, 表示数据组数

接下来 $q$ 行，每行 $3$ 个正整数 $S_i,E_i,T_i$，表示第 $i$ 个挑战方案的起点、终点、时限

输出格式

$q$ 行，每行表示第 $i$ 个方案能否挑战成功，可以的话输出 Yes，否则输出 No

输入输出样例

3 100
30 80 30
3
0 100 403
0 100 300
0 100 262

Yes
Yes
No

样例 $\tt \#1$说明

$3$ 组方案中，都是从 $0$ 出发，终点为 $100$，小Z可以一路向终点前进，移动到位置 $30$ 花费 $30s$，在此采摘 $2$ 斤樱桃，花费 $2s$，再移动到位置 $80$，花费 $3\times50=150$，在此再采摘 $1$ 斤，花费 $1s$，最后携带 $3$ 斤到达终点，花费 $4\times20=80s$，总花费 $30+2+150+1+80=263s$

3 100
30 80 30
3
0 0 403
0 0 300
0 0 262

Yes
No
No

6 100
0 50 100 0 50 100
4
20 70 600
70 20 600
10 40 600
40 10 600

No
Yes
No
Yes

数据范围

$30\%:n\le 7, q\le 10, S_i=T_i=0$

$50\%:n\le 100, q\le 10$

$100\%:$

• $1 \leq n \leq 5\times 10^5$
• $1 \leq L \leq 5\times 10^5$
• $0 \leq a_{i} \leq L\ (1 \leq i \leq n)$
• $1 \leq q \leq 5\times 10^5$
• $0 \leq S_{i} \leq L\ (1 \leq i \leq q)$
• $0 \leq E_{i} \leq L\ (1 \leq i \leq q)$
• $1 \leq T_{i} \leq 5\times 10^5\ (1 \leq i \leq q)$