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题目描述

小 Z 竞赛班上的 $n$ 个同学一起接力写代码，因为大家都是蒟蒻，所以 bug 非常多。

其中第 $i$ 个同学每写一行就会产生 $a_i$ 个 bug。

现在要求写完 $m$ 行代码，总 bug 数不超过 $b$ 的方案数。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行，$4$ 个正整数，分别为 $n, m, b$。

第二行，$n$ 个整数，表示 $a_i$。

输出格式

$1$ 个整数，表示所求的方案总数取模的结果。

输入输出样例

3 3 3
1 1 1

10

样例 $\tt \#1$说明

• $[1,1,1],[1,2,0],[2,1,0],[3,0,0],[0,3,0],[0,1,2],[0,2,1],[0,0,3],[1,0,2],[2,0,1]$ 分别表示 $3$ 人分别的行数，可以完成题目要求，总计 $10$ 个方案数。

3 6 5 
1 2 3

0

数据范围

• 对于 $60\%$ 的数据，$1\le n,m \le 50, 0\le b \le 50$
• 对于 $80\%$ 的数据，$1\le n,m \le 100, 0\le b \le 100$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 500, 0\le b \le 500,0\le a_i\le 500$