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题目描述

小$\tt Z$ 正在玩一个有趣的弹球游戏。游戏中有一个小球在 $[0, n]$ 的直线轨道上移动，初始位置为 $0$。

小$\tt Z$ 需要对小球进行 $k$ 次操作，每次操作有两种类型：

1. 向右移动 $d$ 个单位（操作类型 $1$）
2. 向左移动 $d$ 个单位（操作类型 $2$）

当小球的移动会超出轨道边界（$0$ 或 $n$）时，它会发生反弹，改变移动的方向。例如，从位置 $3$ 向右移动 $5$ 个单位，如果 $n=7$，则小球会反弹到 $6$。

请你帮助小$\tt Z$ 计算经过所有操作后，小球的最终位置。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $k$，表示轨道右端点和操作次数；

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $op$ 和 $d$，表示操作类型（$1$ 为右移，$2$ 为左移）和移动距离。

输出格式

输出一个整数，表示小球的最终坐标位置。

输入输出样例

7 3
1 5
1 5
2 2

2

样例 $\tt \#1$说明

• 初始位置 $0$
• 第 $1$ 次操作：右移 $0\Rightarrow5$
• 第 $2$ 次操作：先运动 $2$ 次到达 $7$，剩下的 $3$ 次反弹向左移动，$5\Rightarrow 7 \Rightarrow 4$
• 第 $3$ 次操作：左移 $4 \Rightarrow 2$
• 最终位置：$2$

10 5
1 8
2 3
1 2
1 10
2 3

0

样例 $\tt \#2$说明

• 小球的运动轨迹 $0\Rightarrow 8 \Rightarrow 5\Rightarrow 7 \Rightarrow 3 \Rightarrow 0$

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，保证小球不会发生反弹
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^{3}$ , $1 \leq k \leq 10^5$ , $0 \leq d \leq n$