题目描述

服务器机房是一个二维矩阵，排布着 $n\times m$ 个服务器。每个服务器有着相应的防御力 $a_{i,j}$。

黑客获取到了这个机房的第一排的地址，可以直接在第一行发布威力为 $x$ 的勒索病毒。如果病毒的威力大于等于服务器的防御力，那么这个服务器就会被感染。如果一个服务器被破防感染，这个病毒就会向他的四方向扩散。注意，病毒的强度不会叠加。

有 $q$ 次询问，计算当黑客初始投放威力为 $x_i$ 的病毒时，最终会感染多少服务器。

输入格式

第一行，$3$ 个正整数 $n,m,q$，分别表示机房的长、宽、询问的次数

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个正整数 $a_{i,j}$，表示第 $i$ 行第 $j$ 列的服务器防御力。

接下来 $q$ 行，每行一个正整数 $x_i$，表示该次询问下黑客在第一行投放的病毒威力。

输出格式

$q$ 行，每行一个整数，表示每次被感染的服务器数量。

输入输出样例

2 3 4
2 1 3
1 4 1
1
2
3
4

1
3
5
6

样例 $\tt \#1$说明

当 $x=2$ 时，第一行的 $[2,1,3]$ 中的前两个会被感染；

$a_{1,1}=2$ 会继续向下传播病毒，接着感染 $a_{2,1}=1$

一共会感染三台

数据范围

$30\%:q\le 20$

另外 $5\%: m=1$

另外 $15\%:n\times m \le 2000$

$100\%:1\le n,m \le500,1\le q\le 2\times 10^5,1\le a_{i,j},x_i\le 10^9$