题目描述

零件厂接到一批订单，需要生产 A 型号零件 $x$ 个、B 型号零件 $y$ 个。 车间生产线每天可以选择三种模式：只生产 $1$ 个 A 零件、只生产 $1$ 个 B 零件，或者同时生产 A、B 各 $1$ 个。 受设备散热限制，任意连续的 $u$ 天里，最多只能有 $v$ 天开启双线同时生产两种零件。

请问最少需要多少天，才能完成全部订单？

输入格式

第一行包含四个整数 $x,y,u,v$，含义请见题目描述。

输出格式

一个整数，表示完成左右任务的最短时间

输入输出样例

3 2 2 1

3

样例 $\tt \#1$说明

第 $1$ 天做 $1$ 个 A 零件和 $1$ 个 B 零件。

第 $2$ 天时，由于要求任意连续的 $2$ 天最多只能有 $1$ 天既做 A 零件又做 B 零件，因此第 $2$ 天最多只能做一种零件，于是做 $1$ 个 A 零件。

第 $3$ 天时没有限制，于是做掉 $1$ 个 A 零件和 $1$ 个 B 零件。

经过 $3$ 天两种零件全部做完，可以证明没有方案能在小于 $3$ 天内做完所有零件。

10 9 4 2

13

数据范围

$10\%: x,y,u,v \le 10$

$30\%: x,y,u,v \le 100$

$100\%: 1 \le x,y \le 10^9$，$1 \le v \le u \le 10^9$。