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题目描述

小Z 准备对一层楼的教室进行打扫，编号从 $1$ 开始，其中脏乱的教室必须打扫，干净的打不打扫都可以。

每次小Z必须对连续区间内的教室进行统一打扫，并且会花费相应的体力：如打扫 $[l,r]$ 范围内的教室会花费体力：$r-l+1+k$，其中 $k$ 是去拿与归还打扫装备的花费的体力（每次用完工具必须要按时归还哦！）。

小Z要将一整层楼都打扫干净，最少需要花费多少体力？

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,k$，分别表示脏乱教室的数量、取还一次打扫工具的体力。
第二行输入 $n$ 个严格升序的整数 $p_1,p_2,\dots,p_n​$，代表脏乱教室的位置。

输出格式

全部打扫干净的最少体力

输入输出样例

2 5
1 3

8

样例 $\tt \#1$说明

只有两个教室需要打扫，有两种方法：

1. 一次扫完 $1\sim 3$ ，花费体力：$(p_2-p_1 + 1)+k=(3-1+1) + 5=8$；
2. 第一次扫 $1\sim 1$、第二次扫 $3\sim 3$，总花费为 $((1-1+1)+5) + ((3-3+1)+5) = 12$；

最小总花费 $8$。

4 2
1 3 6 7

9

样例 $\tt \#2$说明

一次打扫 $1\sim 7$，总花费 $(7 - 1 + 1) + 2 = 9$。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，满足：$1\leq n \leq 10$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $p_{i} - p_{i-1} = 1$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $p_n - p_1 + 1 \leq k$；
• 对于 $100\%$ 的数据，满足：$1\leq n \leq 10^5, 1\leq k \leq 10^9, 1\leq p_1 < p_2 < \cdots < p_n \leq 10^{14}$。