题目描述

有一群 $n$ 个史莱姆排成一排，每个史莱姆有一个 $1\sim n$ 的独特编号 $p_i$，即初始情况的史莱姆编号是一个随机的 $1\sim n$ 的排列。

每一个史莱姆可以与自己左、右两边（如有）的史莱姆进行合并操作，合并后的两只史莱姆的编号都会成为原两序号的较小值。即向右合并时： $p_i=p_{i+1}=min(p_i,p_{i+1})$、向左合并时：$p_i=p_{i-1}=min(p_i,p_{i-1})$。

这种合并操作不限制次数（也可不合并），询问最后有多少种合并的结果？结果对 $998244353$ 取模

如果不同的合并方式下，只要最后的序号顺序相同，则视为一种结果。

输入格式

第一行，$1$ 个正整数 $n$

第二行，$n$ 个正整数，表示 $1\sim n$ 的一个随机排列

输出格式

一个正整数，表示若干次合并之后，史莱姆序号顺序的种类数

输入输出样例

4
2 3 1 4

8

样例 $\tt \#1$说明

以下是所有的可能：

$[2,3,1,4]$ 完全不合并

$[2,2,1,4]$ 仅 $p_1$ 与 $p_2$ 合并一次

$[2,1,1,4]$ 仅 $p_2$ 与 $p_3$ 合并一次

$[2,3,1,1]$ 仅 $p_3$ 与 $p_4$ 合并一次

$[2,2,1,1]$ $p_1$ 与 $p_2$ 合并一次，$p_3$ 与 $p_4$ 合并一次

$[2,1,1,1]$ $p_2$ 与 $p_3$ 合并一次，$p_3$ 与 $p_4$ 合并一次

$[1,1,1,4]$ $p_2$ 与 $p_3$ 合并一次，$p_1$ 与 $p_2$ 合并一次

$[1,1,1,1]$ $p_2$ 与 $p_3$ 合并一次，$p_3$ 与 $p_4$ 合并一次，$p_1$ 与 $p_2$ 合并一次

1
1

1

9
1 8 9 4 5 6 3 7 2

439

数据范围

$30\%:n\le 10$

另外 $10\%:p_i<p_{i+1}$

$100\%: 1\le n \le 10^5$