题目描述

小Z的幸运数字是 $3$，他手上有若干个数字，为了让这些数字之和为 $3$ 的倍数，最少需要删除几个数字。

输入格式

第一行，一个正整数 $t$，表示数据组数

每组数据第一行，一个正整数 $n$，表示该组数据数量

每组数据第二行，$n$ 个用空格隔开的正整数 $a_i$

输出格式

$t$ 行，每行一个整数，表示该组数据最少删除的数字个数，能使得最后剩余数字之和为幸运数 $3$ 的倍数

输入输出样例

3
4
1 2 3 4
5
2 2 2 2 2
3
3 6 9

1
2
0

样例 $\tt \#1$说明

对于第一组测试数据：移除 $4$，剩余数组为 $[1, 2, 3]$，和为 $6$。这是最少的操作次数，所以答案是 $1$。

对于第二组测试数据：移除两个 $2$，剩余数组为 $[2, 2, 2]$，和为 $6$。这是满足条件的最小删除次数，所以答案是 $2$。

对于第三组测试数据：原数组所有元素的和为 $3+6+9 = 18$。$18$ 本身就是 $3$ 的倍数，因此我们不需要删除任何元素。答案是 $0$。

数据范围

$1\le t\le 1000, 1\le n\le 10^5,1\le a_i\le 10^9,\sum_n \le 10^5$