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题目描述

小 Z 身处一片金矿，其中共有 $1\sim n$ 个矿区，每个矿区都有一个大金子！还有 $2$ 个卸货区，分别位于 $0$ 与 $n+1$。

搬起每块金子需要花费体力 $c_i$。他乘坐的矿车初始位于卸货区 $0$，矿车可以左右移动，每移动一步都需要花费 $1$ 体力。因为金子太重了，一旦小 Z 选择搬起某个矿区的金子，必须立刻选择一个卸货区卸货，但卸货这段路程是不需要花费体力的。

询问小 Z 最多能获得多少个金子（两个卸货区加起来）？

输入格式

第一行，$2$ 个正整数 $n,m$，分别表示矿区的总数量以及初始体力值。

接下来第二行，$n$ 个正整数，表示每个矿区的金子需要被搬起的体力值。

输出格式

$1$ 个整数，表示题目所求。

输入输出样例

5 5
1 1 1 1 1

2

样例 $\tt \#1$说明

• 初始在 $0$，向右移动一步到位置 $1$，花费移动体力 $1$，再花费搬起体力 $1$，搬起金子并直接回 $0$ 处卸货；再向右移动两步到位置 $2$，花费移动体力 $2$，再花费搬起体力 $1$，搬起金子并直接回 $0$ 处卸货。此时体力耗尽。

8 32
100 52 13 6 9 4 100 35

3

样例 $\tt \#2$说明

• 初始在 $0$，向右移动四步到位置 $4$，花费移动体力 $4$，再花费搬起体力 $6$，搬起金子并直接回 $n+1=9$ 处卸货；再向左移动三步到位置 $6$，花费移动体力 $3$，再花费搬起体力 $4$，搬起金子并直接回 $9$ 处卸货；再向左移动四步到位置 $5$，花费移动体力 $4$，再花费搬起体力 $9$，搬起金子并直接回 $9$ 处卸货。此时体力不足以再搬新的金子了。

5 600000000
500000000 400000000 300000000 200000000 100000000

2

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据，$n\le 10^3$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 2\times 10^5,1\le m,c_i\le 10^9$