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题目描述

小 B 和小 A 在玩一个游戏，规则如下：

最初，他们有一个整数序列 $A_1, A_2, \dots, A_N$；此外，小 B 有一个幸运数字 $a$，小 A 有一个幸运数字 $b$。

玩家轮流行动。在每一轮中，当前玩家必须从序列中移除至少一个数字（可以移除多个）；每个被移除的元素必须是当前玩家幸运数字的倍数。

如果无法移除任何元素，当前玩家输掉游戏。

显然，在有限轮后，一方会赢得游戏。假设小 B 先手，并且双方都以最优策略玩游戏，请找出游戏的赢家。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $N, a, b$，分别表示序列长度、小 B 的幸运数字和小 A 的幸运数字。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，表示序列。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行字符串。 如果是小 A 赢，输出ALICE。 如果是小 B 赢，输出BOB。

输入输出样例

2
5 3 2
1 2 3 4 5
5 2 4
1 2 3 4 5

ALICE
BOB

样例解释

• 第一个测试用例：小 B 移除 $3$，序列变为 $[1, 2, 4, 5]$。然后小 A 移除 $2$，序列变为 $[1, 4, 5]$。此时小 B 无法行动，所以小 A 获胜。
• 第二个测试用例：小 B 的幸运数字是 $2$，小 A 的幸运数字是 $4$。小 B 可以直接移除$2$和$4$，小 A 无法再移除数字，小 B 获胜。

数据范围

• 对于$20 \%$的数据，满足$a = b$。
• 对于另外$20\%$的数据，序列中不存在$a$和$b$的公倍数。
• 对于$100 \%$的数据，$1 \leq T \leq 10 ,1 \leq N \leq 2 \times 10^5, 1 \leq a, b \leq 100, 1 \leq A_i \leq 10^9$