题目描述

给定一个 $n\times m$ 的地图，这个地图的每一行、每一列有相应的权值 $r_i,c_j$，每个格子的权值就是所在的行列权值之和。

这个地图上的移动规则是每次只能向四方向的相邻格子移动。从起点 $s_x,s_y$ 到终点 $t_x,t_y$ 之间有许多条符合移动要求的路径，询问是否其中有一条经过的每个格子的权值均为偶数。（已保证起点终点权值均为偶数）

如下图第一列的数字 $[6,2,7,8,3]$ 为每一行的权值，$[3,4,8,5,1]$ 为每一列的权值。则起点 $(2,2)$ 的权值为 $2+4=6$，终点 $(1,3)$ 的权值为 $6+8=14$，$(2,2)\rightarrow(2,3)\rightarrow(1,3)$ 是一条全偶数的路径

输入格式

第一行，$2$ 个正整数 $n, q$，$n$ 为地图边长，$q$ 为询问组数

第二行，$n$ 个数字，表示每一行的权重 $r_i$

第三行，$n$ 个数字，表示每一列的权重 $c_j$

接下来 $q$ 行，每行 $4$ 个正整数 $s_x, s_y, t_x,t_y$ 分别表示起点、终点坐标

输出格式

$q$ 行 YES 或 NO，表示是否存在规定起点到终点的全偶数路径

输入输出样例

5 3
6 2 7 8 3
3 4 8 5 1
2 2 1 3
4 2 4 3
5 1 3 4

YES
YES
NO

3 2
30 40 49
15 20 25
2 2 3 3
1 2 2 2

NO
YES

数据范围

$30\%: n \le 3, q \le 5$

$100\%: 2\le n,q\le 10^5,0\le r_i,c_j\le 10^6,1\le s_x,s_y,t_x,t_y\le n$