题目描述

小$\tt Z$驾驶一辆汽车正在坐标轴上行驶。它需要完成 $k$ 次旅行，其中：

• 一次旅行是指从 $x=0$ 到 $x=a$ 的单程，或者从 $x=a$ 到 $x=0$ 的单程。
• 第一次旅行从 $x=0$ 出发，前往 $x=a$。
• 完成一次旅行后，立即掉头开始下一次旅行（即从 $a$ 返回 $0$，再从 $0$ 前往 $a$，如此反复）。

汽车油箱最多可容纳 $b$ 升汽油。每行驶一单位距离需要消耗一升汽油。

开始时（第一次旅行出发时），油箱是满的（有 $b$ 升油）。

在点 $x=f$ 处有一个加油站（$0 < f < a$），这是路线上唯一的加油站。当汽车经过加油站时（无论方向），它可以选择停下来将油箱加满。

你的任务是：计算完成 $k$ 次旅行所需的最少加油次数。如果无法完成，输出 -1。

输入格式

输入仅一行，四个整数：$a、b、f、k(0 < f < a \le 10^6, 1 \le b \le 10^9, 1 \le k \le 10^4)$。

输出格式

一行一个整数，表示完成 $k$ 次旅行所需的最少加油次数。如果无法完成 $k$ 次旅行，输出 -1。

输入输出样例

10 10 5 20

20

样例 $\tt \#1$说明

• 油箱容量为 $10$，但完成 $20$ 次旅行需要加油 $20$ 次。

15 65 5 50

12

样例 $\tt \#2$说明

• 油箱容量为 $65$，只需要加油 $12$ 次即可完成 $50$ 次旅行。

10 4 6 10

-1

样例 $\tt \#3$说明

• 油箱容量为 $4$，无法完成 $10$ 次旅行（因为某段路程油不够且无法通过加油解决）。