题目描述

小Z来到某地旅游，此旅游度假区有 $n$ 个景区，$m$ 条双向道路。

因为景区很大，所以需要乘坐观光车进行游览，为了节省时间，观光车会按照经过道路条数最少的路线行驶。

小Z预算有限，只买了 $3$ 张车票，即他可以选择 $2$ 个景区 $a,d$ 作为起始，$2$ 个景区 $b,c$ 作为中转，进行 $a\rightarrow b,b\rightarrow c,c\rightarrow d$ 的游览。

询问小Z最终能游览的最多的道路总数量。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$ 。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 条道路连接了第 $x_i$ 和 $y_i$ 处地点。

输出格式

共一行一个整数，表示答案。

输入输出样例

6 10
1 2
1 3
3 4
2 5
4 6
2 6
1 4
5 3
5 4
3 2

6

样例 $\tt \#1$说明

一种方案是选择 $3,6,5,1$参观，经过 $2+2+2=6$ 条道路。

数据范围

对于所有数据 $n\le 4000,m\le 5000,1\le x_i,y_i\le n$ ，保证无重边，自环。