题目描述

有一个长度为 $n$ 的严格升序的神秘数列，其中 $a_1=1,a_n=m$，同时对于 $a_k(2\le k\le n)$ 都有 $a_k=a_i+a_j(1\le i, j\le k-1)$，即除了 $a_1$ 之外，其余的每个元素都可以表示为另外 $2$ 个元素之和(可以重复)。

例如对于数列 $1,2,4,5$，其中 $2=1+1,4=2+2,5=1+4$。

给定数列的最后一项 $m$，求出满足如上要求的最短项数的字典序最小的神秘数列。

输入格式

一个正整数 $m(1\le m \le 300)$，表示数列的末项

输出格式

一行，若干个数字，表示满足要求的项数最短的字典序最小的神秘数列，中间用一个空格隔开

输入输出样例

5

1 2 3 5

样例 $\tt \#1$说明

$[1,2,3,4,5]$ 是一个满足要求的数列，但最少的长度为 $4$。

$[1,2,3,5]$ 与 $[1,2,4,5]$ 长度都为 $4$，但前者字典序更小

12

1 2 3 6 12

77

1 2 4 5 9 18 36 41 77